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“六•一”儿童节前夕,我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰,某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动,且8(1)班必须参加,另外再从其他班级中选一个班参加活动.8(5)班有学生建议采用如下的方法:将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形,并在每个扇形上分别标上1,2,3,4四个数字,转动转盘两次,将两次指针所指的数字相加,(当指针指在某一条等分线上时视为无效,重新转动)和为几就选哪个班参加,你认为这种方法公平吗?请说明理由.

【答案】分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
解答:解:方法不公平2分
说理方法1:(用表格说明)4分
所以,八(2)班被选中的概率为:,八(3)班被选中的概率为:
八(4)班被选中的概率为:,八(5)班被选中的概率为:
八(6)班被选中的概率为:,八(7)班被选中的概率为:
八(8)班被选中的概率为:,所以这种方法不公平(7分).

说理方法2(用树状图说明)(4分)

所以,八(2)班被选中的概率为:,八(3)班被选中的概率为:
八(4)班被选中的概率为:,八(5)班被选中的概率为:
八(6)班被选中的概率为:,八(7)班被选中的概率为:
八(8)班被选中的概率为:,所以这种方法不公平(7分).
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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