Question

有一梯形，高为12，两腰长分别为15和20，其中一底为10，则另一底的长为

 

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Answer 1

分析：作梯形的两条高．在由高和腰组成的直角三角形中，根据勾股定理，可以求得另一边是9和16．根据梯形的不同图形，可以分情况计算：9+16+10=35或9+10-16=3或16+10-9=17．

解答：
解：如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，则AE=DF=12．已知AD=10，AB=15，DC=20．
∴在RT△ABE中：BE=

AB2-AE2

=9
在RT△DEC中：FC=

DC2-DF2

=16
分三种情况：
（1）如图1
∴BC=BE+FC+AD=35
（2）如图2
∵BF=AD-BE=1
∴BC=BF+FC=17
（3）如图3
∵CE=FC-AD=6
∴BC=BE-CE=3
∴由（1）（2）（3）可知，另一底的长为：35或3或17．

点评：此题主要是要能够根据已知条件画出不同的图形，根据勾股定理进行计算．