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求证:n边形的内角和等于(n-2)•180°.
已知:
 

求证:
 

证明:
 
考点:多边形内角与外角,三角形内角和定理
专题:证明题
分析:n边形的内角与外角和为180n°,外角和为360°,相减即为内角和.
解答:解:已知:一个多边形为n边形,
求证:它的内角和等于(n-2)•180°.
证明:∵n边形的内角与外角和为180n°,
又∵外角和为360°,
∴n边形的内角和等于180n°-360°=(n-2)•180°.
故答案为:一个多边形为n边形;它的内角和等于(n-2)•180°;
∵n边形的内角与外角和为180n°,
又∵外角和为360°,
∴n边形的内角和等于180n°-360°=(n-2)•180°.
点评:本题考查了多边形的内角与外角.熟练记忆是关键.
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看看它们的大小关系如何?你能否用自己的语言表述这个规律?把你总结的规律用于下面计算:
(3)(-257)2+2×(-257)×266+2662;(4)(
7
11
)2+2×
7
11
×
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11
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4
11
2

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