Question

9、如图△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=50°，则∠BFC度数为（　　）

A、130°

B、115°

C、120°

D、100°

Answer 1

分析：在△ABC中，根据角平分线的定义及三角形内角和定理，先求得∠ABD+∠ACE的值，从而求得∠CBD+∠ECB的值；然后在△BFC中利用三角形内角和定理求得∠BFC度数．

解答：解：∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD，∠ACE=∠ECB；
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠CBD+2∠ECB=180°；
∵∠A=50°，
∴∠CBD+∠ECB=65°；
在△BFC中，
又∵∠BFC+∠CBD+∠ECB=180°，
∴∠BFC=115°．
故选B．

点评：本题主要考查了角平分线的定义及三角形内角和定理．