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    20．已知一次函数y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）在坐标系中画出已知中一次函数的图象，并结合图象直接写出不等式y＜0时x的取值范围．

    分析 （1）分别求出x=0和y=0时的y值和x的值，即可得出结果；
    （2）过A和B作直线即可；由图象得出y＜0时x的值即可．

    解答 解：（1）令x=0，解得y=3，
    令y=0，解得x=3．
    ∴A（3，0），B（0，3）；
    （2）一次函数y=-x+3的图象如图所示；
    由图象得：y＜0时，x＞3，
    ∴不等式y＜0时x的取值范围为x＞3．

    点评 此题考查了一次函数的图象、一次函数与不等式的关系；熟练掌握一次函数的图象是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P与点A、C不重合），矩形PEBF的顶点E、F分别在BC、AB上．
    （1）先猜想线段OE与OF的数量和位置关系，再给出证明；
    （2）在点P的运动过程中，线段EF是否存在最小值？若存在．求出该最小值；若不存请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．我们知道无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，而有理数不是整数就是分数，所以无限循环小数都可以化为分数，比如0.$\stackrel{•}{6}$，0.$\stackrel{••}{23}$…设x=0.$\stackrel{•}{6}$①，则10x=6.$\stackrel{•}{6}$②，由②-①得9x=6，所以x=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，即0.$\stackrel{•}{6}$=$\frac{2}{3}$
    请你仿照上述方法，判断一下0.$\stackrel{•}{1}$0$\stackrel{•}{7}$是不是有理数，是的话它是哪个分数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，动点P从点B出发，沿着B→C→D→A点停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，请用x表示y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．设计一个如图所示的槽缸，截面ABCD为矩形，AB+BC+CD=80cm
    （1）设矩形ABCD的一边AB=xcm；面积为ycm2，试写出y关于x的函数关系式；
    （2）求当x为何值时，面积y最大，最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，3），B（9，0），若有一动点M从原点出发，沿x轴正半轴向点B运动，过点M作直线l⊥x轴．
    （1）如图①，若直线l与线段OA相交于点N，且M（2，0），求此时MN的长；
    （2）如图②，若直线l与线段AB相交于点N，且MN=2，求此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳    和一个月亮所表示的等级．
    若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=52}\\{2x+2y=40}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象如图所示，其中当x=1时，函数取得最小值2，请结合图象，解答以下问题：
    （1）当x＞0时，求y的取值范围；
    （2）当2≤x≤5时，求y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．观察下列等式：
    1+2+3+4+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）；
    1+3+6+10+…+$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）；
    1+4+10+20+…+$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{24}$n（n+1）（n+2）（n+3）；
    则有：1+5+15+35+…$\frac{1}{24}$n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{120}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）．

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