如图所示.有一放在桌面上的正方体的盒子ABCD-A1B1C1D1.在盒子外的顶点A处有一只蚂蚁.而在对角的顶点C1处有一滴蜜糖.蚂蚁应沿着正方体表面什么路径爬行.才能最快吃到蜜糖．请画出正方体的展开图及蚂蚁爬行的路线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图所示，有一放在桌面上的正方体的盒子ABCD-A₁B₁C₁D₁，在盒子外的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的顶点C₁处有一滴蜜糖，蚂蚁应沿着正方体表面什么路径爬行，才能最快吃到蜜糖．请画出正方体的展开图及蚂蚁爬行的路线．

分析要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解答解：如图所示：蚂蚁爬行的最短距离为线段AC₁．

点评此题主要考查了平面展开图最短路径问题以及线段的性质，得出正确的展开图是解决问题的关键．

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5．

已知b是最小的正整数，且a，b满足（c-5）²+|a+b|=0．请回答题：
（1）请直接写出a，b，c的值a=-1，b=1，c=5．
（2）图中，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时，即0≤x≤2时，请化简式子|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）．

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