Question

【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C、a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

Answer 1

【答案】（1）答案是B；（2）①x﹣2y=3；原式=．

【解析】试题分析：（1）由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式；

（2）①利用平方差公式进行计算即可得；

②利用（1）中得到的平方差公式进行分解，然后再进行计算即可得.

试题解析：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），

则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），

故答案是B；

（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），

∴12=4（x﹣2y）

得：x﹣2y=3；

②原式=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）

===.