Question

有一个三位数，个位上的数字与百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的2倍比个位，十位上的数字的和大4，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数．

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：等量关系为：个位上的数字+百位上的数字=十位上的数字；百位上的数字×2=个位数字+十位上的数字+4；个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=14，把相关数值代入可得各位上的数字，三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字，把相关数值代入计算可得．

解答：解：这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z．

x+z=y，① 2z=x+y+4，② x+y+z=14，③

把①代入③得 y=7，
把y=7代入①得 x+z=7④，
代入②得 2z=x+11⑤
④-⑤得z=6，
∴x=1，
∴这个三位数是671．

点评：考查三元一次方程组的应用；得到各个数位上的数字的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字．