½â´ð£º½â£º£¨1£©Èçͼ2£¬BD-AD=
CD£®
Èçͼ3£¬AD-BD=
CD£®
Ö¤Ã÷ͼ2£º£¨ ·¨Ò»£©ÔÚÖ±ÏßMNÉϽØÈ¡AE=BD£¬Áª½áCE£®
ÉèACÓëBDÏཻÓÚµãF£¬¡ßBD¡ÍMN£¬¡à¡ÏADB=90¡ã£¬
¡à¡ÏCAE+¡ÏAFD=90¡ã£®
¡ß¡ÏACB=90¡ã£¬¡à¡Ï1+¡ÏBFC=90¡ã£®
¡ß¡ÏAFD=¡ÏBFC£¬¡à¡ÏCAE=¡Ï1£®
ÔÚ¡÷ACEºÍ¡÷BCDÖÐ
£¬
¡à¡÷ACE¡Õ¡÷BCD£¨SAS£©£®
¡àCE=CD£¬¡ÏACE=¡ÏBCD£®
¡à¡ÏACE-¡ÏACD=¡ÏBCD-¡ÏACD£¬¼´¡Ï2=¡ÏACB=90¡ã£®
ÔÚRt¡÷CDEÖУ¬¡ßCD
2+CE
2=DE
2£¬
¡à2CD
2=DE
2£¬¼´DE=
CD£®
¡ßDE=AE-AD=BD-AD£¬¡àBD-AD=
CD£®
£¨ ·¨¶þ£©Èçͼ2£¬¹ýµãC×÷CE¡ÍCD½»MNÓÚµãE£¬Ôò¡Ï2=90¡ã£®
¡ß¡ÏACB=90¡ã£¬¡à¡Ï2+¡ÏACD=¡ÏACB+¡ÏACD£¬
¼´¡ÏACE=¡ÏBCD£®
ÉèACÓëBDÏཻÓÚµãF£¬¡ßDB¡ÍMN£¬¡à¡ÏADB=90¡ã£®
¡à¡ÏCAE+¡ÏAFD=90¡ã£¬¡Ï1+¡ÏBFC=90¡ã£®
¡ß¡ÏAFD=¡ÏBFC£¬¡à¡ÏCAE=¡Ï1£®
ÔÚ¡÷ACEºÍ¡÷BCDÖÐ
| ¡ÏCAE=¡Ï1 | AC=BC | ¡ÏECA=¡ÏBCD |
| |
£¬
¡à¡÷ACE¡Õ¡÷BCD£¨ASA£©£®
¡àCE=CD£¬AE=BD£®
ÔÚRt¡÷CDEÖУ¬¡ßCD
2+CE
2=DE
2£¬
¡à2CD
2=DE
2£¬¼´DE=
CD£®
¡ßDE=AE-AD=BD-AD£¬¡àBD-AD=
CD£®
Ö¤Ã÷£ºÈçͼ3£º£¨ ·¨Ò»£©ÔÚÖ±ÏßMNÉϽØÈ¡AE=BD£¬Áª½áCE£®
ÉèADÓëBCÏཻÓÚµãF£¬¡ß¡ÏACB=90¡ã£¬¡à¡Ï2+¡ÏAFC=90¡ã£®
¡ßBD¡ÍMN£¬¡à¡ÏADB=90¡ã£¬¡Ï3+¡ÏBFD=90¡ã£®
¡ß¡ÏAFC=¡ÏBFD£¬¡à¡Ï2=¡Ï3£®
ÔÚ¡÷ACEºÍ¡÷BCDÖÐ
£¬
¡à¡÷ACE¡Õ¡÷BCD£¨SAS£©£®
¡àCE=CD£¬¡Ï1=¡Ï4£®
¡à¡Ï1+¡ÏBCE=¡Ï4+¡ÏBCE£¬¼´¡ÏECD=¡ÏACB=90¡ã£®
ÔÚRt¡÷CDEÖУ¬¡ßCD
2+CE
2=DE
2£¬
¡à2CD
2=DE
2£¬¼´DE=
CD£®
¡ßDE=AD-AE=AD-BD£¬¡àAD-BD=
CD£®
£¨ ·¨¶þ£©Èçͼ3£¬¹ýµãC×÷CE¡ÍCD½»MNÓÚµãE£¬Ôò¡ÏDCE=90¡ã£®
¡ß¡ÏACB=90¡ã£¬¡à¡ÏACB-¡ÏECB=¡ÏDCE-¡ÏECB£¬¼´¡Ï1=¡Ï4£®
ÉèADÓëBCÏཻÓÚµãF£¬¡ßDB¡ÍMN£¬¡à¡ÏADB=90¡ã£®
¡à¡Ï2+¡ÏAFC=90¡ã£¬¡Ï3+¡ÏBFD=90¡ã£®
¡ß¡ÏAFC=¡ÏBFD£¬¡à¡Ï2=¡Ï3£®
¡ß¡Ï1+¡ÏECF=90¡ã£¬¡ÏECF+¡Ï4=90¡ã£¬
¡à¡Ï1=¡Ï4£¬
ÔÚ¡÷ACEºÍ¡÷BCDÖÐ
£¬
¡à¡÷ACE¡Õ¡÷BCD£¨ASA£©£®
¡àCE=CD£¬AE=BD£®
ÔÚRt¡÷CDEÖУ¬CD
2+CE
2=DE
2£¬
¡à2CD
2=DE
2£¬¼´DE=
CD£®
¡ßDE=AD-AE=AD-BD£¬
¡àAD-BD=
CD£®
£¨2£©MNÔÚÈƵãAÐýת¹ý³ÌÖУ¬Õâ¸öµÄÒâ˼²¢Ã»ÓÐÖ¸Ã÷ÊÇÄÄÖÖÇé¿ö£¬
¡à×ÛºÏÁ˵ÚÒ»¸öͼºÍµÚ¶þ¸öͼÁ½ÖÖÇé¿ö
ÈôÊǵÚ1¸öͼ£ºÒ×Ö¤¡÷ACE¡Õ¡÷DCB£¬CE=CD£¬
¡à¡÷ECDΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬
¡à¡ÏAEC=45¡ã=¡ÏCBD£¬
¹ýD×÷DH¡ÍCB£®Ôò¡÷DHBΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ®
BD=
BH£¬
¡àBH=DH=1£®
Ö±½ÇÈý½ÇÐΡ÷CDHÖУ¬
¡ÏDCH=30¡ã£¬
BH=1£¬ÔòCH=
£®
¡àCD=
+1
ÈôÊǵڶþ¸öͼ£º¹ýB×÷BH¡ÍCD½»CDÑÓ³¤ÏßÓÚH£®
½â·¨ÀàËÆÉÏÃ棬CH=
£¬DH=1£¬CD=
-1£®
¹Ê´ð°¸Îª£º
¡À1£®