【题目】2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列车时速更快,安全性更好.已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米,“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外).经查询,“复兴号”G92次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.
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【题目】某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2 台.
(1)求甲、乙两种品牌空调的进货价;
(2)该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元/台,乙种品牌空调的售价为3500元/台.请你帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这10 台空调后获利最大,并求出最大利润.
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【题目】有这样一个问题:探究函数y= ﹣ x的图象与性质. 小东根据学习函数的经验,对函数y= ﹣ x的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数y= ﹣ x的自变量x的取值范围是;
(2)下表是y与x的几组对应值,求m的值;
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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| ﹣ | ﹣ | m | … |
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)进一步探究发现,该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是(﹣2, ),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可) .
(5)根据函数图象估算方程 ﹣ x=2的根为 . (精确到0.1)
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【题目】甲、乙两名同学相距20m,他们同时出发,同向而行,甲在乙后,图中L1、L2分别表示他们二人的路程与时间的关系,看图回答下列问题:
(1)20s时甲跑了多少米?乙跑了多少米?
(2)甲用几秒钟可追上乙?
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【题目】如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.
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【题目】雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息―距离和角度,目标的表示方法为,其中,m表示目标与探测器的距离;表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为,目标C的位置表示为.用这种方法表示目标B的位置,正确的是( )
A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣5(a≠0)经过点A(4,﹣5),与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=5OB,抛物线的顶点为点D.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)连结AB、BC、CD、DA,求四边形ABCD的面积;
(3)如果点E在y轴的正半轴上,且∠BEO=∠ABC,求点E的坐标.
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【题目】如图,A,P,B,C是圆上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延长线相交于点D.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若∠PAC=90°,AB=2 ,求PD的长.
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