Question

18£®Èçͼ£¬Æ½ÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬ABCDΪ³¤·½ÐΣ¬ÆäÖеãA¡¢C×ø±ê·Ö±ðΪ£¨-4£¬2£©¡¢£¨1£¬-4£©£¬ÇÒAD¡ÎxÖᣬ½»yÖáÓÚMµã£¬AB½»xÖáÓÚN£®
£¨1£©ÇóB¡¢DÁ½µã×ø±êºÍ³¤·½ÐÎABCDµÄÃæ»ý£»
£¨2£©Ò»¶¯µãP´ÓA³ö·¢£¬ÒÔ$\frac{1}{2}$¸öµ¥Î»/ÃëµÄËÙ¶ÈÑØABÏòBµãÔ˶¯£¬ÔÚPµãÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬Á¬½ÓMP¡¢OP£¬ÇëÖ±½Óд³ö¡ÏAMP¡¢¡ÏMPO¡¢¡ÏPONÖ®¼äµÄÊýÁ¿¹Øϵ£»
£¨3£©ÊÇ·ñ´æÔÚijһʱ¿Ìt£¬Ê¹Èý½ÇÐÎAMPµÄÃæ»ýµÈÓÚ³¤·½ÐÎÃæ»ýµÄ$\frac{1}{3}$£¿Èô´æÔÚ£¬ÇótµÄÖµ²¢Çó´ËʱµãPµÄ×ø±ê£»Èô²»´æÔÚ˵Ã÷ÀíÓÉ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÀûÓõãA¡¢CµÄ×ø±êºÍ¾ØÐεÄÐÔÖÊÒ×µÃB£¨-4£¬-4£©£¬D£¨1£¬2£©£¬È»ºó¸ù¾Ý¾ØÐÎÃæ»ý¹«Ê½¼ÆËã¾ØÐÎABCDµÄÃæ»ý£»
£¨2£©·ÖÀàÌÖÂÛ£ºµ±µãPÔÚÏ߶ÎANÉÏʱ£¬×÷PQ¡ÎAM£¬Èçͼ£¬ÀûÓÃƽÐÐÏßµÄÐÔÖÊÒ׵áÏQPM=¡ÏAMP£¬¡ÏQPO=¡ÏPON£¬Ôò¡ÏMPO=¡ÏAMP+¡ÏPON£»µ±µãPÔÚÏ߶ÎNBÉÏʱ£¬Í¬Ñù·½·¨¿ÉµÃ¡ÏMPO=¡ÏAMP-¡ÏPON£»
£¨3£©ÓÉÓÚAM=4£¬AP=$\frac{1}{2}$t£¬¸ù¾ÝÈý½ÇÐÎÃæ»ý¹«Ê½µÃµ½S_¡÷AMP=t£¬ÔÙÀûÓÃÈý½ÇÐÎAMPµÄÃæ»ýµÈÓÚ³¤·½ÐÎÃæ»ýµÄ$\frac{1}{3}$¿É¼ÆËã³öt=10£¬ÔòAP=5£¬È»ºó¸ù¾ÝµãµÄ×ø±êµÄ±íʾ·½·¨Ð´³öPµã×ø±ê£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßµãA¡¢C×ø±ê·Ö±ðΪ£¨-4£¬2£©¡¢£¨1£¬-4£©£¬
¶øËıßÐÎABCDΪ¾ØÐΣ¬
¡àB£¨-4£¬-4£©£¬D£¨1£¬2£©£»
¾ØÐÎABCDµÄÃæ»ý=£¨1+4£©¡Á£¨2+4£©=30£»
£¨2£©µ±µãPÔÚÏ߶ÎANÉÏʱ£¬×÷PQ¡ÎAM£¬Èçͼ£¬
¡ßAM¡ÎON£¬
¡àAM¡ÎPQ¡ÎON£¬
¡à¡ÏQPM=¡ÏAMP£¬¡ÏQPO=¡ÏPON£¬
¡à¡ÏQPM+¡ÏQPO=¡ÏAMP+¡ÏPON£¬
¼´¡ÏMPO=¡ÏAMP+¡ÏPON£»
µ±µãPÔÚÏ߶ÎNBÉÏʱ£¬Í¬Ñù·½·¨¿ÉµÃ¡ÏMPO=¡ÏAMP-¡ÏPON£»
£¨3£©´æÔÚ£®
¡ßAM=4£¬AP=$\frac{1}{2}$t£¬
¡àS_¡÷AMP=$\frac{1}{2}$¡Á4¡Á$\frac{1}{2}$t=t£¬
¡ßÈý½ÇÐÎAMPµÄÃæ»ýµÈÓÚ³¤·½ÐÎÃæ»ýµÄ$\frac{1}{3}$£¬
¡àt=30¡Á$\frac{1}{3}$=10£¬
¡àAP=$\frac{1}{2}$¡Á10=5£¬
¡ßAN=2£¬
¡àPµã×ø±êΪ£¨-4£¬-3£©£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁË×ø±êÓëͼÐÎÐÔÖÊ£ºÀûÓõãµÄ×ø±ê¼ÆËãÏàÓ¦Ï߶εij¤ºÍÅжÏÏ߶ÎÓë×ø±êÖáµÄλÖùØϵ£®Ò²¿¼²éÁËÈý½ÇÐÎÃæ»ý¹«Ê½ºÍ¾ØÐεÄÐÔÖÊ£®