Question

20、如图，已知A、O、E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系？说明理由．

Answer 1

分析：利用角平分线的性质，可知∠AOB=∠BOC，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定义，可知∠BOC+∠COD=90°，根据等角的余角相等，可知∠COD与∠DOE相等．

解答：解：∠COD=∠DOE．
理由如下：
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
又∵∠AOB+∠DOE=90°，
∴∠BOC+∠COD=180°-（∠AOB+∠DOE）=90°，
∴∠COD=∠DOE．

点评：本题主要考查了角平分线、平角的定义及余角的性质．比较简单．