练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
    （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润精英家教网W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？
    分析：（1）用待定系数法求解析式；
    （2）设这次批发A种文具a件，根据题意求出取值范围，结合实际情况取特殊解后求解；
    （3）运用函数性质求解．
    解答：解：（1）由图象知：当x=10时，y=10；当x=15时，y=5．
    设y=kx+b，根据题意得：
    10k+b=10
    15k+b=5
    ，
    解得
    k=-1
    b=20
    ，
    ∴y=-x+20．

    （2）当y=4时，得x=16，即A零售价为16元．
    设这次批发A种文具a件，则B文具是（100-a）件，由题意，得
    12a+8(100-a)≤1000
    4a+2(100-a)≥296
    ，
    解得48≤a≤50，
    ∵文具的数量为整数，
    ∴有三种进货方案，分别是①进A种48件，B种52件；②进A种49件，B种51件；③进A种50件，B种50件．

    （3）w=（x-12）（-x+20）+（x-10）（-x+22），整理，得w=-2x2+64x-460=-2（x-16）2+72．
    当x=-
    b
    2a
    =16，w有最大值，即每天销售的利润最大．
    答：A文具零售价为16元，B文具零售价为14元时利润最大．
    点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2008-2009学年九年级数学第三次月考测试卷（解析版） 题型：解答题

    某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
    （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2008•安顺）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
    （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年浙江省嘉兴市数学素质评估卷3（秀洲区王江泾镇中学）（解析版） 题型：解答题

    （2008•安顺）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
    （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2008年贵州省安顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•安顺）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？
    （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案