分析 (1)由四边形ABCD是平行四边形,可得CB∥AD,根据平行线分线段成比例定理,可证得CE:DC=EF:AF,然后由CE=DC,证得结论;
(2)由四边形ABCD是平行四边形,AF=EF,易证得OF是△ACE的中位线,继而证得△BOF∽△BDC,然后由相似三角形的对应边成比例,证得CD=2OF,继而证得结论.
解答 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CF∥AD,
∴CE:DC=EF:AF,
∵CE=DC,
∴AF=EF;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,OA=OC,
∵AF=EF,
∴OF=$\frac{1}{2}$CE,OF∥CD,
∴△BOF∽△BDC,
∴OF:CD=OB:DB=1:2,
∴OF=$\frac{1}{2}$CD,
∴DE=CE+CD=4OF.
点评 此题考查了平行四边形的性质、三角形中位线的性质以及相似三角形的判定与性质.注意证得OF是△ACE与△BCD的中位线是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
质量/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
长度/cm | 10 | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 |
A. | x和y都是变量,且x是自变量,y是因变量 | |
B. | 弹簧不悬挂重物时的长度为0 | |
C. | 在弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm | |
D. | 在弹性限度内,所挂物体的质量为7kg,弹簧长度为13.5cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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