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    如图，已知△AOB≌△COD，BC+CD=4，则△AOB的周长等于________．

    4
    分析：由全等三角形的对应边相等可知OA=OC、AB=CD；然后结合已知条件BC+CD=4可以推知AB+OA+BO=CD+OC+BO=CD+BC=4，即△AOB的周长等于4．
    解答：∵△AOB≌△COD（已知），
    ∴OA=OC、AB=CD（全等三角形的对应边相等）；
    又∵BC+CD=4（已知），
    ∴CD+BC=CD+OC+BO=AB+OA+BO=4，即△AOB的周长等于4；
    故答案是：4．
    点评：本题考查了全等三角形的性质．解答该题时，实际上是将△AOB的周长转化为已知线段BC与CD的长度的和问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、（1）如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规作一点P，使PC=PD，且P到OA、OB两边距离相等．

    （2）用三角尺作图在如图的方格纸中，
    ①作△ABC关于直线l1对称的△A1B1C1；再作△A1B1C1关于直线l2对称的△A2B2C2；再作△A2B2C2关于直线l3对称的△A3B3C3．
    ②△ABC与△A3B3C3成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A3B3C3怎样平移可以与△ABC成轴对称？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（　　）精英家教网
    A、45°
    B、45°+
    1
    2
    ∠AOC
    C、60°-
    1
    2
    ∠AOC
    D、不能计算

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
    （1）求∠EOF的度数；
    （2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y；
    （3）如果∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    尺规作图：
    如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用写作法，保留作图痕迹）．并证明你所作图的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．
    试问：当∠AOB分别为锐角、直角、钝角时，在射线OC上使△ONP成为等腰三角形的点P是否仍然存在三个？请分别画出简图并加以说明．

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