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    11．已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C．

    分析 连接BD利用“边边边”证明△ABD和△CDB全等，再根据全等三角形对应边\角相等证明即可．

    解答 证明：连接BD，

    在△ABD和△CDB中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=BC}\\{BD=DB}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△CDB（SSS），
    ∴∠A=∠C

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，是斜坡AC上的一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图．已知斜坡AC的长度为4m，钢丝绳BC的长度为5m，AB⊥AD于点A，CD⊥AD于点D，若CD=2m，则电线杆AB的高度是多少．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，C、D是AB上的点，AC=8cm，DB=8cm，观察图形并运用所学知识解答问题：
    （1）线段AD与线段BC相等吗？请说明理由．
    （2）如果M是线段AB上的中点，那么M是CD线段的中点吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，AD=BD，DE=DC．
      （1）求证：∠1=∠C．
      （2）当BD=3，DC=1时，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p=at2+bt+c（a、b、c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（　　）
    A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
    （1）求证：△AGE≌△ECF；
    （2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与BG的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=38°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（　　）
    A．19°B．52°C．71°D．142°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．据报道2016年9月12日有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶搬到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打的屁股开花；据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式t=$\sqrt{\frac{2h}{10}}$（不考虑风速的影响）．
    （1）从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
    （2）从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？（求t的值）
    （3）t2是t1的多少倍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
    （1）求出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
    （2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售
    任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？
    （3）如果要使利润不低于6800元，那么销售单价应在什么取值范围内？

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