【题目】一次函数y=﹣kx+k与反比例函数y=﹣
（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．
解：A、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
B、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
C、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，-k＜0，∴k＞0，∴一次函数y=-kx+k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；
D、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误．
故选：C．
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【题目】某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
成绩x/分 | 频数 | 频率 | |
第1段 | x＜60 | 2 | 0.04 |
第2段 | 60≤x＜70 | 6 | 0.12 |
第3段 | 70≤x＜80 | 9 | b |
第4段 | 80≤x＜90 | a | 0.36 |
第5段 | 90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝______，b＝______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_______段；
（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？
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【题目】如图，⊙O内切于Rt△ABC，点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上，PQ⊥AB，且PQ与⊙O相切，若AC＝2PQ，则tan∠B的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止．例如，判断392是否7的倍数的过程如下：
，
，所以，392是7的倍数；又例如判断8638是否7的倍数的过程如下：
，
，
，所以，8638是7的倍数．
材料二：若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数”．将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数”
，记
，例如
．
(1)请用材料一的方法判断6909与367能不能被7整除；
(2)若m、p是“对称数”，其中
，
（
，
且a，b，c均为整数），若m能被7整除，且
，求p．
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【题目】刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是 ．
（2）从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由．
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【题目】阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值
解：设S=31+32+33+34+35+36①
则3S=32+33+34+35+36+37②
用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3
∴2S=37﹣3，即S=
，∴31+32+33+34+35+36=
以上方法我们成为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：
（一）棋盘摆米
这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了
（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米（用幂表示）
（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S
（二）拓广应用：
1．计算：
（仿照材料写出求解过程）
2．计算：
= （直接写出结果）
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论，①ab＜0，②b2﹣4ac＞0，③4b+c＜0，④若B（﹣
，y1）、C（﹣
，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2，⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】某校对A《唐诗》、B《宋词》、C《蒙山童韵》、D其它，这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）求一共调查了多少名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《宋词》和《蒙山童韵》的概率．
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