分析 过点A作AP⊥BC,垂足为P,在Rt△APB利用三角函数求的AP和PB的长,则在直角△APC中利用三角函数即可求得PC的长,即可求得BC的长,然后根据速度公式求解.
解答 解:过点A作AP⊥BC,垂足为P.
在Rt△APB中,∵∠APB=90°,∠PAB=45°,AB=30$\sqrt{6}$,
∴BP=AP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=30$\sqrt{3}$.
在Rt△APC中,∵∠APC=90°,∠PAC=30°,
∴tan∠PAC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴CP=AP•tan∠PAC=30.
∵PC+BP=BC=30+30$\sqrt{3}$,
∴航行时间:(30+30$\sqrt{3}$)÷30=1+$\sqrt{3}$(小时).
答:该渔船从B处开始航行(1+$\sqrt{3}$)小时到达C处.
点评 本题主要考查了方向角含义,结合航海中的实际问题,将解直角三角形的相关知识有机结合,体现了数学应用于实际生活的思想.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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