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利用等分圆可以作正多边形,下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形是(  )
分析:利用直尺和圆规可以将圆等分为6份、4份,这样即可得出正三角形、正方形、正六边形等,但是无法得到正七边形.
解答:解:直接利用圆的半径即可将圆等分为6份,这样即可得出正三角形,也可以得出正六边形,作两条互相垂直的直径即可将圆4等分,可得出正方形,但是无法利用圆规与直尺7等分圆,故无法得到正七边形.
故选:D.
点评:本题考查学生对正多边形的概念掌握.解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确,正确等分圆是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:

小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
作法:(如图1)
①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
12
DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交与点C.
③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪只带来直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线(如图2),方法如下:
步骤:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交与点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是
SSS
SSS

②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,解答问题:
在数学课上,李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角的平分线,作法如下:
①如图1,在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE;
②分别以D、E为圆心,以大于
12
DE
的长为半径作弧,两弧交于点C;
③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.

小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,作法如下:
①如图2,利用三角板上的刻度,在OA和OB上
分别画点M、N,使OM=ON;
②分别过点M、N作OM、ON的垂线,交于点P;
③作射线OP,则OP就是∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
请你按要求完成下列问题:
(1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的方法是
“SSS”
“SSS”

(2)小聪的作法正确吗?请说明理由.
(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求:画出图形,并简述过程和理由)

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

利用等分圆可以作正多边形,下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形是


  1. A.
    正三角形
  2. B.
    正方形
  3. C.
    正六边形
  4. D.
    正七边形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

利用等分圆可以作正多边形,下列只利用直尺和圆规不能作出的多边形是(  )
A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正七边形

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