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    已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为9cm，则它的周长为（　　）
    A．14cmB．23cmC．19cmD．19cm或23cm
    ∵三角形为等腰三角形
    ∴三角形所以另一边必须为5或9
    ∵5或9都不违背三角形的任意两边之和大于第三边
    ∴它的周长为5+5+9=19或5+9+9=23．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
    （1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
    ①求证：△ABD∽△DCE；
    ②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
    （2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
    ②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，过AD上一点P作EF⊥AD，交AB于E、交AC于F，交BC延长线于M，则有正确结论：∠M=
    1
    2
    （∠ACB-∠B）．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．
    （1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
    （2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，
    （1）∠B=______°，∠D=______°，∠BAC=______°；
    （2）若BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长，并说明理由．

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