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17.如图,△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=4,DE是中位线,则△ADE周长为(  )
A.8B.9C.10D.11

分析 由DE是三角形中位线可知E,D分别是AC,AB中点,所以AE,AD的长可求,再由三角形中位线定理可求出DE的长,进而可求出△ADE周长.

解答 解:
∵DE是中位线,
∴E,D分别是AC,AB中点,DE=$\frac{1}{2}$BC=3,
∴AE=$\frac{1}{2}$AC=2,AD=$\frac{1}{2}$AB=4,
∴△ADE周长=AE+AD+DE=2+4+3=9,
故选B.

点评 本题考查了三角形的中位线定理,中位线是三角形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.

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