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    1．下列的抛物线中，顶点是（-1，3）的是（　　）
    A．y=2（x+1）2+3B．y=-x2+4x+1C．y=2x2+4x-3D．y=-2x2-x+5

    分析 认真审题，分别求出A、B、C、D四个选项的顶点坐标，据此即可得出本题的答案．

    解答 解：A．y=2（x+1）2+3的顶点坐标是（-1，3），
    B．y=-x2+4x+1=-（x-2）2+5的顶点坐标是（2，5），
    C．y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5的顶点坐标是（-1，-5），
    D.$y=-2{x}^{2}-x+5=-2（x+\frac{1}{2}）^{2}+5\frac{1}{2}$的顶点坐标是（-$\frac{1}{2}$，$5\frac{1}{2}$）
    故选A．

    点评 此题考查了抛物线的顶点求解方法，把一般式化成顶点式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=64°．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a
     （1）求a、b、c的值．  
    （2）如果在第二象限内有一点P（m，0.5），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    9．某校八年级学生小明、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
    小明：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
    小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
    小红：每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
    [利润=（销售价-进价）×销售量]
    （1）请你根据以上对话信息，求出y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
    （2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$，则线段CE的最大值为6.4．

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    6．在平面直角坐标系中，点O为原点，抛物线y=ax2+bx（其中-1≤a＜0）经过A（3，n），AB⊥y轴于B，抛物线交直线AB于M．
    （1）若n=1，AB=3BM，求抛物线所对应的函数关系式；
    （2）若n=a+b，抛物线与x轴另一个异于原点的交点为C，过点A作AP∥OM交直线MC于点P，当△OPM的面积最大时，求sin∠MOP的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．反比例函数是中考常考内容，小明遇到两道关于反比例函数知识的难题，请你帮他解答．
    （1）如图1，已知反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{2x}$的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-，-2）．
    ①求反比例函数和一次函数的解析式；
    ②在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）如图2，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    ①求反比例函数的解析式；
    ②如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

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    10．已知：如图1，抛物线y=ax2-2ax+4交x轴于A，B（A在B左侧）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，AB=6．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）C、E两点关于对称轴对称，连接BE，过点C作CQ∥BE交∠BOC的平分线于点Q，求点Q坐标；
    （3）在（2）的条件下，延长BQ交抛物线于点F，过点F作FK∥x轴，交抛物线于点k，交对称轴于点H，动点P为第一象限内对称轴右侧抛物线上一点，连接DP，过点D作DG⊥DP交FK于点M，交过点F且平行y轴的直线于点G，连接CP、PQ，当2MH=FG时，求△PCQ的面积．

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    11．已知如图半圆O的半径OA=4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作垂线交⊙O于点C，射线PC交⊙O于点D，联结OD．
    （1）若$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$，求∠COD的度数；
    （2）若$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$，求弦CD的长；
    （3）若点C在$\widehat{AD}$上时，设PA=x，CD=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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