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    6、小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有（　　）
    分析：解此题需从三种情况进行分析：（1）只有只有棱长为1的正方体，（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体，（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体．
    解答：解：棱长为4的正方体的体积为64，
    如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除，
    如果有一个3×3×3的立方体（体积27）就有只能有1×1×1的立方体37个37+1＞29不符合题意排除，
    所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
    则设棱长为1的有X个则棱长为2的有（29-X）个，
    解方程：X+8（29-X）=64解得：X=24，
    所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
    故选C．
    点评：由问题可知，必有棱长为1的正方体，所以可分三种情况考虑（1）只有只有棱长为1的正方体，（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，用火柴棍摆成边长为1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
    ①依次规律，摆成边长为4的正方形图案中，需要火柴棍数为
    40
    40
    ；
    ②摆成边长为n的正方形图案比边长（n-1）的正方形图案多
    2n-1
    2n-1
    个边长是1的小正方形；
    ③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为
    2n（n+1）或 2n2+2n
    2n（n+1）或 2n2+2n
    ．
    （2）如图2，10个棱长为acm的正方体摆放成如图形，则这个图形的体积
    10a3
    10a3
    cm3；表面积为
    36a2
    36a2
    cm2．
    （3）①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    8
    8
    个；
    ②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    27
    27
    个；
    ③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体（且没有剩余）的总个数为
    64
    64
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有


    1. A.
      22个
    2. B.
      23个
    3. C.
      24个
    4. D.
      25个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有（　　）
    A．22个B．23个C．24个D．25个

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    科目：初中数学 来源：2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试卷（解析版） 题型：选择题

    小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有（ ）
    A．22个
    B．23个
    C．24个
    D．25个

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