Question

5．先化简，再求值：已知：A=3b²-2a²+5ab，B=4ab-2b²-a²
（1）化简：2A-4B；
（2）当|a-b+1|+（a+b-3）²=0时，求2A-4B的值．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入2A-4B中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入2A-4B中计算即可得到结果．

解答 解：（1）∵A=3b²-2a²+5ab，B=4ab-2b²-a²，
∴2A-4B=2（3b²-2a²+5ab）-4（4ab-2b²-a²）=6b²-4a²+10ab-16ab+8b²+4a²=14b²-6ab；   
（2）∵|a-b+1|+（a+b-3）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}\right.$，
则2A-4B=56-12=44．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．