Question

如图所示，某市为促进当地经济发展，计划修建跨河大桥，需要测出河的宽度AB，在河边一座300 m 高的小山山顶观测点D处测得点A和点B的俯角分别为α＝，β＝，求河的宽度AB．(≈1.732，精确到l m)

Answer 1

答案：
解析：

解：因为∠DAC＝α＝，∠DBC＝β＝，DC＝300 m．在Rt△DBC中．tan∠DBC＝，所以BC＝＝＝(m)．设AB＝x，则AC＝x＋，在Rt△DAC中，＝tan∠DAC，所以AC＝＝，所以(x＋)＝300，所以x＝≈346(m)． 　　答：河的宽度AB约为346 m． 　　解题指导：弄清俯角的意义，将其转化至△DAC和△DBC中，在Rt△DBC中求出BC后，再通过Rt△DAC可求AB．