Question

4．已知一次函数y=（1-2k）x+2k-1，当k＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而增大，此时图象经过第一、三、四象限．

Answer 1

分析 根据一次函数的性质，1-2k＞0时，y随x的增大而增大，解得k＜$\frac{1}{2}$，则2k-1＜0，然后根据一次函数图象与系数的关系判断图象经过的象限．

解答 解：∵1-2k＞0时，y随x的增大而增大，
∴k＜$\frac{1}{2}$，
∵2k-1＜0，
∴一次函数图象经过第一、三、四象限．
故答案为＜$\frac{1}{2}$，一、三、四．

点评 本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．