菱形和矩形一定都具有的性质是( ) A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线互相平分题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）

A、对角线相等

B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分且相等

D、对角线互相平分

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）

A、13

B、14

C、15

D、16

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，以AB为一边在△ABC的异侧作正方形ABDE，△AFG是由△ABC绕点A旋转而得，且点F，A，C在同一条直线上．

（1）设FG与AE的交点为H，求AH的长；
（2）若将△AFG沿着射线AB方向平移，当△AFG与正方形ABDE没有重叠部分时停止移动，设平移的距离为m，△AFG与正方形ABDE重叠部分的面积为S．请直接写出S与m之间的函数关系式以及自变量m的取值范围；
（3）如图②，将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△ABC为△AB′C′，在旋转过程中，设B′C′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出此时α的度数；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料：
如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，可以证明△ACD≌△BCE，则AD=BE．

解决问题：
（1）将图1中的△CDE绕点C旋转到图2，猜想此时线段AD与BE的数量关系，并证明你的结论．
（2）如图2，连接BD，若AC=2cm，CE=1cm，现将△CDE绕点C继续旋转，则在旋转过程中，△BDE的面积是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（3）如图3，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△DCE绕点C按顺时针方向旋转得到三角形CD′E′（使∠ACD′＜180°），连接BE′，AD′，设AD′分别交BC、BE′于O、F，若△ABC满足∠ACB=60°，BC=

，AC=

，
①求

BE′

AD′

的值及∠BFA的度数；
②若D为AC的中点，求△AOC面积的最大值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为（　　）

A、2cm

B、4cm

C、(2+2

)cm