Question

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，则∠BOC的度数是（　　）

• A、50°
• B、65°
• C、115°
• D、110°

Answer 1

分析：由于∠A=50°，根据三角形的内角和定理，得∠ABC与∠ACB的度数和，再由角平分线的定义，得∠OBC+∠OCB的度数，进而求出∠BOC的度数．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选C．

点评：本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理等知识，难度适中．