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    16．如图：在△ABD中，已知AC⊥BD，AC=BC，CD=CE．求证：BF⊥AD．

    分析 由SAS证明△BCE≌△ACD，得出对应角相等，进而利用角的关系证明即可．

    解答 证明：在△BCE与△ACD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACD=∠BCE=90°}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△BCE≌△ACD（SAS），
    ∴∠FAE=∠CBE，
    ∵∠BEC=∠AEF，
    ∵∠EBC+∠BEC=90°，
    ∴∠AEF+∠EAF=90°，
    ∴BF⊥AD．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握三角形全等的平方法，证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求∠ABC的度数；
    （2）求∠DAE的度数．

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