Question

10．如果实数x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{3}{2}}\\{2x+2y=7}\end{array}\right.$，则x²-y²的值为-$\frac{21}{4}$．

Answer 1

分析 方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{3}{2}①}\\{2（x+y）=7②}\end{array}\right.$，
由②得：x+y=$\frac{7}{2}$，
则原式=（x+y）（x-y）=$\frac{7}{2}$×（-$\frac{3}{2}$）=-$\frac{21}{4}$，
故答案为：-$\frac{21}{4}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．