Question

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=

2

，则点B的坐标为（　　）

• A、（

  2

  ，1）
• B、（1，

  2

  ）
• C、（

  2

  +1，1）
• D、（1，

  2

  +1）

Answer 1

分析：根据菱形的性质，作CD⊥x轴，先求C点坐标，然后求得点B的坐标．

解答：解：作CD⊥x轴于点D，
∵四边形OABC是菱形，OC=

2

，
∴OA=OC=

2

，
又∵∠AOC=45°
∴△OCD为等腰直角三角形，
∵OC=

2

，
∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1，
则点C的坐标为（1，1），
又∵BC=OA=

2

，
∴B的横坐标为OD+BC=1+

2

，B的纵坐标为CD=1，
则点B的坐标为（

2

+1，1）．
故选C．

点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，综合性较强．