练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．求证：AB∥DE．
    分析：由C是BE的中点可以得出BC=EC，由HL就可以得出△ACB≌△DCE就可以得出∠B=∠E，就可以得出结论．
    解答：证明：∵AD⊥BE，
    ∴∠ACB=∠DCE=90°，
    ∴△ACB和△DCE是直角三角形．
    ∵C是BE的中点，
    ∴BC=EC．
    在Rt△ACB和Rt△DCE中
    AB=DE
    BC=EC
    ，
    ∴△ACB≌△DCE（HL），
    ∴∠B=∠E，
    ∴AB∥DE．
    点评：本题考查了线段中点的运用，全等三角形的判定与性质的运用，平行线的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，试说明∠A=∠E的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．
    （1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；
    （2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD∥BE∥CF，BC=3，DE：EF=2：1，则AC=
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    填写理由或步骤
    如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
    因为AD∥BE
    （已知）
    （已知）
    ．
    所以∠A+
    ∠ABE
    ∠ABE
    =180°
    （两直线平行，同旁内角互补）
    （两直线平行，同旁内角互补）
    ．
    因为∠A=∠E（已知）
    所以
    ∠ABE
    ∠ABE
    +
    ∠E
    ∠E
    =180°
    （等量代换）
    （等量代换）
    ．
    所以DE∥AC
    （同旁内角互补，两直线平行）
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ．
    所以∠1=
    ∠2．（两直线平行，内错角相等）
    ∠2．（两直线平行，内错角相等）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案