如图，在射线AD上有两点B、C．
（1）射线AD还可以记成

射线AC或射线AB

（2）分别画出线段AB、CD的中点M、N；
（3）若AD=11cm，BC=2cm，求线段MN的长．

分析：（1）答案不唯一，可记作射线AC、射线AB；
（2）找出中点即可．
（3）根据中点的性质求出MB、CN，继而可得出MN．

解答：解：（1）还可记作：射线AC或射线AB；
（2）

．
（3）∵AD=11cm，BC=2cm
∴AB+CD=AD-BC=9cm，
∵M、N分别为AB、CD的中点
∴MB=

AB，CN=

CD，
∴MB+CN=

（AB+CD）=4.5cm，
∴MN=MB+BC+NC=6.5cm．

点评：本题考查了射线的表示方法及中点的性质，注意中点分得的两条线段长度相等．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=12，cosB=

，点P在边

BC上移动（点P不与点B、C重合），点Q在射线AD上移动，且在移动的过程中始终有∠APQ=∠CAD，PQ交AC于点E．
（1）求对角线AC的长；
（2）若PB=4，求AE的长；
（3）当△APE为等腰三角形时，求PB的长．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=12， $数学公式$ ，点P在边BC上移动（点P不与点B、C重合），点Q在射线AD上移动，且在移动的过程中始终有∠APQ=∠CAD，PQ交AC于点E．
（1）求对角线AC的长；
（2）若PB=4，求AE的长；
（3）当△APE为等腰三角形时，求PB的长．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在射线AD上有两点B、C．
（1）射线AD还可以记成______
（2）分别画出线段AB、CD的中点M、N；
（3）若AD=11cm，BC=2cm，求线段MN的长．

科目：初中数学 来源：2009-2010学年上海市青浦区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=12，

，点P在边BC上移动（点P不与点B、C重合），点Q在射线AD上移动，且在移动的过程中始终有∠APQ=∠CAD，PQ交AC于点E．
（1）求对角线AC的长；
（2）若PB=4，求AE的长；
（3）当△APE为等腰三角形时，求PB的长．

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