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    【题目】如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tan∠ABD=（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    作CM⊥AE交AE的延长线于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE与BD交于点K，设DK=a，先证明AD：CD=1：2，再证明△BKE≌△CME，得BK=CM=3a，根据tan∠ABD=即可解决问题．

    如图，作CM⊥AE交AE的延长线于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE与BD交于点K，设DK=a．

    ∵AB=BE=EC，∴BC=2AB．

    ∵DB平分∠ABC，∴DN=DF．

    ∵，∴．

    ∵AB=FB，∠ABD=∠EBD，∴DB⊥AM，AK=KE．

    ∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴，∠KBE=∠MCE，∴CM=3a．在△BKE和△CME中，，∴△BKE≌△CME，∴BK=CM=3a，∴BD=AE=4a，∴AK=KE=2a，∴tan∠ABD=．

    故选B．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点；按此做法进行下去，其中的长为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某草莓采摘园元旦至春节期间推出了甲、乙两种优惠方案．

    甲种优惠方案：游客进园需要购买40元的门票（每个家庭购买一张门票），采摘的草莓均按定价的六折卖给采摘游客；

    乙种优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓按定价出售，但超过一定重量后，超过的部分打折卖给采摘的游客．

    优惠期间，设某游客（或一个家庭）采摘草莓的重量为x（kg），选用甲种优惠方案采摘所需的总费用为y1（元），选用乙种优惠方案采摘所需的总费用为y2（元）．已知1，y2与采摘重量x（kg）之间的函数关系如图所示．

    （1）分别求y1，y2与x之间的函数关系式；

    （2）求点A的坐标，并解释坐标的实际意义；

    （3）采摘重量x为多少时，游客选用甲种优惠方案采摘更合算．（直接写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）

    A. 当时，

    B. 若，且，则

    C.

    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果店销售一种水果的成本价是元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在元/千克时，每天可以卖出千克．在此基础上，这种水果的单价每提高元/千克，该水果店每天就会少卖出千克．

    若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是元，则单价应定为多少？

    在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一般成年人的脚长（厘米）与鞋码（码）有如下关系：

    脚长（厘米）

    23

    23．5

    24

    24．5

    …

    鞋码（码）

    36

    37

    38

    39

    …

    （1）若某人的脚长为26厘米，他应穿多少码的鞋？

    （2）请建立鞋码（厘米）与脚长（码）之间的函数表达式；

    （3）我国著名篮球运动员姚明穿53码的鞋，请你根据以上关系计算他的脚长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣（其中m＞0）与x轴分别交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点c．

    （1）求△AOC的周长，（用含m的代数式表示）

    （2）若点P为直线AC上的一点，且点P在第二象限，满足OP2=PCPA，求tan∠APO的值及用含m的代数式表示点P的坐标；

    （3）在（2）的情况下，线段OP与抛物线相交于点Q，若点Q恰好为OP的中点，此时对于在抛物线上且介于点C与抛物线顶点之间（含点C与顶点）的任意一点M（x0，y0）总能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立，求n的取值范围．

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    【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：

    x

    …

    -2

    -1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    0

    -4

    -4

    0

    8

    …

    （1）根据上表填空：

    ①抛物线与x轴的交点坐标是_________和_________；

    ②抛物线经过点（-3，_________）；

    （2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.

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    【题目】如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

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