Question

如图，扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3，滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米，BC=30米，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）？（结果保留根号）

Answer 1

分析：首先在直角三角形ABE中求得AB和BE，然后就可以知道CF的长，然后在直角三角形CFD中求得CD的长即可．

解答：解：∵扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3，AE=30米，
∴BE=40米，
∴AB=

AE2+BE2

=50米，
∵CF=BE=40米，CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2，BC=30米，
∴FD=2CF=2×40=80，
∴CD=

CF2+FD2

=40

5

米，
∴经过的路称=AB+BC+CD=50+30+40

5

=（80+40

5

）米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是熟知坡度的定义．