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在函数y=
x
1-x
中,自变量x的取值范围是
 
;函数y=
1
x-4
中自变量x的取值范围是
 
分析:分别根据分式中分母不等于0和被开方数是非负数的性质可求解.
解答:解:函数y=
x
1-x
中,1-x≠0,所以x≠1;
函数y=
1
x-4
中,x-4>0,所以x>4.
点评:本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数是非负数.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知函数y=x-6,令x=1,2,3,4,5可得函数图象上的五个点,在这五个点中随机抽取两个点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
2
15
D、
4
15

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在函数y=
k
x
(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中正确的是(  )
A、y1<0<y2
B、y3<0<y1
C、y2<y1<y3
D、y3<y1<y2

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,有一个矩形ABCD,四个顶点的坐标分别为:A(4,0)、B(4,2)、C(8,2)、D(8,0),并且有两个动点P和Q.P从原点O出发,沿x轴正方向运动;Q从A点出发,沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动,且两点的运动速度均为每秒2个单位.当Q到达D点时,P也随之停止.设运动的时间为x.
(1)分别求出当x=1和x=3时,对应的△OPQ的面积;
(2)设△OPQ的面积为y,分别求出不同时段,y关于x的函数解析式,注明自变量的取值范围.并求出在整个运动过程中,△OPQ的面积的最大值;
(3)在P、Q运动过程中,是否存在两个时刻x1和x2,使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似?若存在,直接写出这两个时刻,并证明两个三角形相似;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

在函数y=
x1-x
中,自变量x的取值范围是
x≠1
x≠1

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