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    在函数y=
    x
    1-x
    中，自变量x的取值范围是
     
    ；函数y=
    1
    		x-4
    中自变量x的取值范围是
     
    ．
    分析：分别根据分式中分母不等于0和被开方数是非负数的性质可求解．
    解答：解：函数y=
    x
    1-x
    中，1-x≠0，所以x≠1；
    函数y=
    1
    		x-4
    中，x-4＞0，所以x＞4．
    点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．
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    已知函数y=x-6，令x=1，2，3，4，5可得函数图象上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    2
    15
    D、
    4
    15

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（　　）
    A、y1＜0＜y2
    B、y3＜0＜y1
    C、y2＜y1＜y3
    D、y3＜y1＜y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有两个动点P和Q．P从原点O出发，沿x轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位．当Q到达D点时，P也随之停止．设运动的时间为x．
    （1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
    （2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
    （3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x1和x2，使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在函数y=
    x1-x
    中，自变量x的取值范围是
    x≠1
    x≠1
    ．

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