Question

（2013•道外区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，把△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE（点D与点B是对应点，点E与点C是对应点），连接BD，则∠DBC的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

Answer 1

分析：根据旋转的性质得∠BAD=20°，AB=AD，根据等腰三角形的性质得∠ABD=∠ADB，则∠ABD=

1

2

（180°-20°）=80°，然后利用∠DBC=∠ABD-∠ABC计算即可．

解答：解：∵△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE（点D与点B是对应点，点E与点C是对应点），
∴∠BAD=20°，AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠ABD=

1

2

（180°-20°）=80°，
∵∠ABC=40°，
∴∠DBC=80°-40°=40°．
故选D．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰三角形的性质．