在y=ax2+bx+c中,当x=2时y的值是-15,x=1时y的值是-9,x=-1时y的值是-3,求a,b、c的值.
分析:将点(2,-15)、(1,-9),(-1,-3)分别代入二次函数的解析式,列出关于a、b、c的三元一次方程组,然后解方程组即可.
解答:解:根据题意,得
| 4a+2b+c=-15 | a+b+c=-9 | a-b+c=-3 |
| |
,
解得,
,
∴a,b、c的值分别是:-1、-3、-5.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式.解答该题时,利用了二次函数图象上点的坐标特征,二次函数图象上的点,一定满足该二次函数的解析式.