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    10．先化简，（$\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$，再选一个合适的数作为a的值计算．

    分析 首先把除法转化为乘法，利用分配律计算，然后合并同类项即可化简，然后代入使分式有意义的a的值求解．

    解答 解：原式=（$\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$）•（a+1）（a-1）
    =2a（a+1）-a（a-1）
    =2a2+2a-a2+a
    =a2+3a．
    当a=0时，原式=0．

    点评 本题考查分式的化简求值，正确利用分配律计算可以简化计算过程，本题的关键是注意分式有意义的条件，a不等于1和-1．

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