Question

【题目】如图，在△ABC和△DCB中，若∠ACB＝∠DBC，则不能证明两个三角形全等的条件是( )

A.∠ABC＝∠DCBB.∠A＝∠DC.AB=DCD.AC=DB

Answer 1

【答案】C

【解析】

全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．

A、∠ACB＝∠DBC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

B、∠A＝∠D，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；

C、∠ACB=∠DBC，AB=DC，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；

D、AC=DB，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误.

故选C．