C
分析:分别根据三角形内角和定理、直角三角形的性质、四边形内角和定理对四个答案进行逐一判断即可.
解答:A、正确,∵BD、CE是△ABC的高,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∵∠3=∠3,
∴∠1=∠4;
B、正确,∵∠BEC=∠BDC=90°,
∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°;
C、错误,无法判定;
D、正确,∵BD、CE是△ABC的高,∴∠AEC=∠ADB=90°,
∴∠A+∠EFD=180°,
∴∠EFD=180°-∠A,
∴∠BFC=180°-∠A.
故选C.
点评:本题涉及到三角形内角和定理、直角三角形的性质、四边形内角和定理等知识,涉及面较广,但难度适中.