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    如图，在?ABCD中，点M、N在对角线AC上且AM=CN．请判断四边形BMDN的形状，并说明理由．
    分析：连BD，交AC于点O．由?ABCD的“对角线互相平分的性质”推知OA=OC，OB=OD．然后根据图形中相关线段间的和差关系证得OM=ON，即四边形BMDN的两条对角线互相平分．
    解答：解：四边形BMDN为平行四边形．理由如下：
    连BD，交AC于点O，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD． 
    ∵AM=CN，
    ∴OA-AM=OC-CN，即OM=ON．
    ∴四边形BMDN为平行四边形．
    点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
    练习册系列答案
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    ，AC=4，BD=10．
    问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
    4
    cm．

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    （2012•长春一模）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
    探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
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    （2011•犍为县模拟）甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
    乙题：如图，在?ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H．
    （1）求证：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
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