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    18．如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
    （1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
    （2）若tan∠F=$\frac{3}{4}$，CD=24，求⊙O的半径；
    （3）请问$\frac{{G{F^2}-G{B^2}}}{{\sqrt{2}DF•GF}}$的值为定值吗？如是，请写出计算过程，若不是请说明理由．

    分析 （1）由OA=OB，得出∠OAB=∠OBA，由OA⊥CD，得出∠OAB+∠AGC=90°，推出∠FBG+∠OBA=90°，即∠OBF=90°，即可得出结论；
    （2）由平行线得出∠ACF=∠F，求出CE=$\frac{1}{2}$CD=12，得出tan∠ACF=$\frac{AE}{CE}$=$\frac{3}{4}$，求出AE=9，连接OC，设圆的半径为r，则OE=r-9，由勾股定理得出方程，解方程即可；   
    （3）连接BD，证明△BDG∽△FBG，得出对应边成比例$\frac{DG}{GB}=\frac{GB}{GF}$，得出GB2=DG•GF，即可得出结果．

    解答 （1）证明：∵OA=OB，
    ∴∠OAB=∠OBA，
    ∵OA⊥CD，
    ∴∠OAB+∠AGC=90°，
    又∵∠FGB=∠FBG，∠FGB=∠AGC，
    ∴∠FBG+∠OBA=90°，即∠OBF=90°，
    ∴OB⊥FB，
    ∵AB是⊙O的弦，
    ∴点B在⊙O上，
    ∴BF是⊙O的切线；                     
    （2）解：∵AC∥BF，
    ∴∠ACF=∠F
    ∵CD=24，OA⊥CD，
    ∴CE=$\frac{1}{2}$CD=12，
    ∵tan∠F=$\frac{3}{4}$，
    ∴tan∠ACF=$\frac{AE}{CE}$=$\frac{3}{4}$，
    即$\frac{AE}{12}=\frac{3}{4}$，
    解得AE=9，
    连接OC，如图1所示：
    设圆的半径为r，则OE=r-9，
    在Rt△OCE中，CE2+OE2=OC2，
    即122+（r-9）2=r2，
    解得：r=12.5；   
    （3）解：是定值$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；理由如下：
    连接BD，如图2所示：
    ∵∠DBG=∠ACF，∠ACF=∠F，
    ∴∠DBG=∠F，
    ∵∠DGB=∠FGB，
    ∴△BDG∽△FBG，
    ∴$\frac{DG}{GB}=\frac{GB}{GF}$，
    即GB2=DG•GF，
    ∴$\frac{G{F}^{2}-G{B}^{2}}{\sqrt{2}DF•GF}$=$\frac{G{F}^{2}-DG•GF}{\sqrt{2}DF•GF}$=$\frac{GF（GF-DG）}{\sqrt{2}DF•GF}$=$\frac{GF•DF}{\sqrt{2}DF•GF}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题是圆的综合题目，考查了切线的判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理、三角函数、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形相似是解决问题（3）的关键．

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    （1）若C、D两点的坐标分别为C（3，1）、D（$\frac{1}{2}$，6），利用图象求：当y1＜y2时，x的取值范围；
    （2）若k=2，设△OCD的面积为S，求证：S=$\frac{m}{p}$-$\frac{p}{m}$．

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    （1）计算a=36，b=20；
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    （1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
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