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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为______cm2
在Rt△ABC中,BC=
AC2+AB2
=
29

扇形BCB1的面积是=
45π×(
29
)2
360
=
29π
8

S△CB1A1=
1
2
×5×2=5;
S扇形CAA1=
45π×22
360
=
π
2

故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=
29π
8
+5-5-
π
2
=
25π
8

故答案为:
25π
8
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A'O'B'处,则顶点O经过的路线总长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以
AC
2
的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为______cm2(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠A=90°,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,两圆的半径都为2cm,则图中阴影部分的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

三个边长为1的小正方形按如图方式摆放,以O为圆心,OA为半径,在图中画扇形OMN,则图中阴影部分面积为______.

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已知:如图,⊙A的圆心为(4,0),半径为2,OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为(  )
A.2
3
-
2
3
π
B.2
3
+
2
3
π
C.
3
-2
3
D.2
3
-
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
AB
上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知在⊙O中,BD是弦,OB=6,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:如图,正方形ABCD的边长为2,以A为圆心,AB长为半径画弧,则图中阴影部分的面积等于______.

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