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如图所示,以正方形的顶点为圆心,拉长为半径作圆弧,过这个顶点做正方形的对角线.已知正方形的边长为a,用含a的代表数式表示图中阴影部分的面积S=
 
,当a=10时,S=
 
考点:列代数式,代数式求值
专题:
分析:图中阴影部分的面积等于正方形的面积的
1
2
-半径为a的
1
4
圆形的面积的
1
2
,依此列出代数式,再把a=10代入计算即可求解.
解答:解:图中阴影部分的面积S=
1
2
a2-
1
2
×
1
4
π×a2=
1
2
a2-
1
8
πa2
当a=10时,S=
1
2
×102-
1
8
×102π=50-12.5π.
故用含a的代表数式表示图中阴影部分的面积S=
1
2
a2-
1
8
πa2,当a=10时,S=50-12.5π.
故答案为:
1
2
a2-
1
8
πa2,50-12.5π.
点评:考查了列代数式和代数式求值,本题的关键是理解阴影部分的面积等于正方形的面积的
1
2
-半径为a的
1
4
圆形的面积的
1
2
,.
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