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    8．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0），有一个解为x=1，则2016-a-b=2011．

    分析 将将x=1代入方程ax2+bx+5=0得a+b=-5，再代入2016-a-b=2016-（a+b）即可得．

    解答 解：根据题意，将x=1代入方程ax2+bx+5=0（a≠0），得：a+b+5=0，
    ∴a+b=-5，
    则2016-a-b=2016-（a+b）
    =2016-5
    =2011，
    故答案为：2011．

    点评 本题主要考查一元二次方程的解及代数式的求值，熟练掌握一元二次方程的解的概念是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，按照这个规定计算：当x2-3x+1=0时，$|\begin{array}{l}{x+1}&{3x}\\{x-2}&{x-1}\end{array}|$的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯7米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点O为△ABC的外心，点D是AB的中点，点E是△ACD的重心，求证：OE⊥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．
    （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）
    （2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积．
    （3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．观察图形
    （1）①通过计算几何图形的面积可得到一些代数恒等式，如图1有一边长为a的三个小长方形拼成一个大的长方形，得到的代数恒等式是：a（b+c+d）=ab+ac+ad
    ②如图2所得到的恒等式为（　　）
    A．（a-b）2=a2-2ab+b2     B．（a+b）2=a2+2ab+b2
    C．2a（a+b）=2a2+2ab      D．（a+b）（a-b）=a2-b2
    （2）观察图形：如图3，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：
    x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
    说理验证：事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
    x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）．
    于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解或整式计算．
    （4）尝试运用
    （1）写出一个利用如图4得到的一个恒等式
    （2）请利用上述方法将下列多项式分解因式：
    ①x2+7x+12     ②2x2+5x+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=130°，则∠A=80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程：$\frac{1}{x+3}$-$\frac{2}{3-x}$=$\frac{12}{{x}^{2}-9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．小明同学在社团活动总给自己发明的机器人发出命令（a，n）（其中0＜n＜180）后，机器人执行命令的步骤是：向正前方走am后逆时针转n°，再依次执行相同程序，直至回到起始的位置后结束，某次小明输入a=2和n的值后，机器人共走了10m后就回到起始的位置，则这次小明输入的n的值为72或144．

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