Question

7．如图，平行四边形ABCD中，AB∥CD，在边DA的延长线上取点F，连接CF，直线CF交AB于E，若△ADE的面积为1，求△BEF的面积．

Answer 1

分析 连接AC，由平行四边形的性质和三角形的面积公式得出△ACE的面积=△ADE的面积=1，△ABC的面积=△FBC的面积，得出△BEF的面积=△ACE的面积=1即可．

解答 解：连接AC，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△ACE的面积=△ADE的面积=1，△ABC的面积=△FBC的面积，
∴△BEF的面积=△ACE的面积=1．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形面积公式；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．