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    【题目】如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

    （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．

    （2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积．

    【答案】（1）见解析; （2）16．

    【解析】

    （1）直接利用菱形的判定方法得出答案；
    （2）直接利用矩形的面积结合菱形的性质得出答案．

    解：（1）四边形BDEG是菱形．
    ∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
    ∴AB=AE，AD=AG，BE⊥DG，
    ∴根据勾股定理得：BD2=DE2=EG2=GB2=AB2+AD2，
    ∴四边形BDEG是菱形．
    （2）若矩形ABCD面积为8，则S△ABD=SABCD=4，
    ∴根据菱形性质：四边形BDEG的面积为SBDEG=4S△ABD=16．

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    （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

    （2）画出AB边上的中线CD；

    （3）画出BC边上的高线AE；

    （4）△A′B′C′的面积为 ．

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    AB、AD、DC之间的等量关系为；
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