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已知x=2-
5
,那么x4-8x3+16x2-x+1的值是
 
分析:由x=2-
5
得出x2-4x-1=0,用x2-4x-1除x4-8x3+16x2-x+1,得出商和余数,利用:被除数=除数×商+余数,将多项式化简,再代值计算.
解答:解:由x=2-
5
得x-2=-
5

两边平方,得x2-4x+4=5
∴x2-4x-1=0
∴x4-8x3+16x2-x+1=(x2-4x-1)(x2-4x+1)+(-x+2)
=2-x
=
5
点评:本题考查了二次根式的代值计算问题,要求学会对已知条件变形,将多项式变形,使运算简便.
练习册系列答案
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16
16

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团体购买公园门票票价如下:
购票人数 1~50 51~100 100人以上
每人门票/元 50元     48元    45元
今有甲、乙两个旅行团,已知甲旅行团人数少于50人,乙旅行团人数不超过100人.若分别购票,两旅行团共计应付门票费5110元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费4725元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人;
(2)甲、乙两个旅行团各有多少人?
(3)如果乙旅行团有a人因有其他活动不能参加该公园的游玩,已知10≤a≤20.那么,应该如何购票,才能使两旅行团共计应付的门票费最少?

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已知4x5ya÷24xby3=
1
6
x2y3
,那么(  )

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