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课本中有这么一个例题:“如图,河对岸有一水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进12米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求水塔AB的高”.
解这个题时,我们通常时这样去想的(分析):要求水塔AB的高,只要去寻找AB于已知量之间的关系.在这里,由于难以找到四个量之间的直接关系,我们可引进一个或两个中间量.以此作为媒介,再寻找这些量之间的关系,得到.于是,就可求得水塔的高,问题就解决了.

【答案】分析:图中有两个直角三角形,利用公共边AB表示出BC,BD,再根据CD=BC-BD,即可求得AB的长.
解答:解:根据题意,
在直角△ABC中,BC==AB,
在直角△ABD中,BD==AB,
∵CD=BC-BD=12,
∴(-1)AB=12;
解之得AB=6(+1)米.
点评:通过公共边建立相关线段的联系是解决综合题的常规思路.
练习册系列答案
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解这个题时,我们通常时这样去想的(分析):要求水塔AB的高,只要去寻找AB于已知量之间的关系.在这里,由于难以找到四个量之间的直接关系,我们可精英家教网引进一个或两个中间量.以此作为媒介,再寻找这些量之间的关系,得到.于是,就可求得水塔的高,问题就解决了.

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